WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verschillende vragen bij het oplossen van ongelijkheden met absolute waarden

Vind de juiste opl bij 3abs(x-2)7; nl elke ongelijkheid apart en dan de doorsnede vermits de opl [-5,-1]È[5,9]is
1)Doe dit analoog met-3abs(2x-5)9,vind voor de 1ste ong [1,4] en voor de 2de [-2,7] zou dus als totale opl de doorsnede[1,4]geven en toch is het opgegeven[-2,7]??
2)abs(2x+4)/abs(-x+1)5; maak onderscheid -2x1 en vind daar x1/7, dan x1 en vind daar x3, dan x-2 en vind daar x3. De totale opl is de unie van alles dus alles behalve 1 en 3, toch is opgegeven ]-¥,1/7[È]3,+¥[ nogmaals waarom?
3) (2x+4)/abs(x+3)6x+3; opnieuw x+30 en vind [-2,87;-0,28], dan x+30 en vind ]-¥,-3,7]È[-0,04,+¥[, wat is dan nu de oplossing?
4)abs(2x+6)3x-3; ook hier vind ik eens x9 en eens x-3/5, dacht dat de totale opl de unie is en toch weer op ]9,+¥[

Hopelijk kunnen jullie mij hier wegwijs uit maken dank al op voorhand
Vannes
3de graad ASO - woensdag 17 september 2008

Antwoord

1)
Voor iedere waarde van x geldt |2x-5|-3, dus dat levert geen extra beperking.

2)
Je vergeet dat de oplossingen die je vindt beperkt zijn tot het interval waarin je kijkt.
Dus als je op het interval -2=x1 de oplossing x1/7 vind geldt dus gecombineerd: -2=x1/7.
Evenzo op het interval x-2 geldt x3: dus dan gecombineerd: x-2.
En ten leste op het interval x1, je vind x3: gecombineerd x3
Samen genomen krijg je dan het opgegeven interval.

3)
Voor x-3 vindt je x9, dus x9.
voor x-3 vind je x-3/5, dus geen oplossing.
Samen gevat: x9.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 september 2008