De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet bereken van een rij

Hallo,
Ik ben bezig met het onderwerp getallenrijen voor mijn studie, en tot nu toe gaat alles vrij makkelijk, tot ik op de opgaves ben gekomen met in de formule 'tot de macht n'
ik heb geen idee hoe ik dit moet oplossen, het goede antwoord krijg ik er ook niet uit.
Vb: Lim n-$>\infty$ (2n+1) $\div$ (3n+1)
Hier moet 0 uitkomen en dit krijg ik er dus niet uit.

Vb hoe ik andere opgaves als deze oplos:
lim n-$>\infty$ 3n3-5n2 $\div$ n4+n2-2
dan zie ik dat n4 de overheersende factor is, dus alles delen door n4
$\to$ 3/n - 5/n3 $\div$ 1/n2-2/n4
al deze factoren gaan naar 0 dus het antwoord is hier 0.

Ik hoop dat het me uitgelegd kan worden! bvd, sophie

Sophie
Student universiteit - zondag 14 september 2008

Antwoord

Beste Sophie,

Probeer een gelijkaardige aanpak: in jouw breuk is 3n dominant dus deel alles (teller en noemer) door 3n. Je weet dat an/bn = (a/b)n en wat het limietgedrag betreft geldt dat de limiet voor n naar oneindig van xn afhangt van |x| (de gevallen 0|x|1, |x|=1, |x|1).

Kom je er zo?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 september 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3