De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Niet homogene lineaire differentiaalvergelijking

geef de algemene oplossing x(t) van volgende differentiaalvergelijking

x"+x= 2t cos(t)cos(2t)

Er stond als tip bij om het rechterlid om te vormen tot een som van 2 termen.
dus door gebruik te maken van de formule
cos (px) cos (qx) = (1/2)[cos((p+q)x) +cos((p-q)x)]

dus krijgen we
x"+x = t cos(3t) + 2t cos(t)
En hier zit ik eigenlijk al vast.
Misschien een tip hoe ik hier verder met raak?

Bjorn
Student universiteit België - zaterdag 16 augustus 2008

Antwoord

Met de gegeven tip is dit echt wel een standaardoefening.

1) de algemene oplossing zoeken van x" + x = 0 ("homogene vergelijking")
2) een particuliere oplossing zoeken van x" + x = t cos 3t
3) een particuliere oplossing zoeken van x" + x = t cos t
4) alle deeloplossingen optellen (door de lineairiteit van de vergelijking)

Er moeten een hoop voorbeelden hiervan staan op WisFaq.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 augustus 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3