WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Toon aan dat de rij divergeert

Dit is een reactie op vraag 56260

Ik snap het laatste stuk niet helemaal.
a(n+1)-4 = (a(n)-4)/(a(n)-3)

Wat is a(n)? Die weet ik immers niet.
We weten reeds dat a₀ = 20. Dus groter dan 4.
Maar daarmee weet ik nog niet of de rij monotoon dalend is.
Barry
Student hbo - vrijdag 15 augustus 2008

Antwoord

a(n+1) = 1/(3-a(n)) + 5
a(n+1) - 4 = 1/(3-a(n)) + 1
a(n+1) - 4 = (a(n)-4)/(a(n)-3)

en daarmee weet je wel dat de rij monotoon dalend is als je begint met een a(0)4. Want dat verband zegt: de nieuwe "overschot" is de oude "overschot" gedeeld door iets dat altijd groter zal zijn dan 1, met andere woorden, de nieuwe "overschot" is kleiner dan de oude.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 augustus 2008

Re: Re: Re: Toon aan dat de rij divergeert