De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Laplace vergelijking

Hallo,

Voor de bepaling van de vectorpotentiaal van een magneetveld wil ik de Laplace vergelijking oplossen in een cylindrisch coordinatenstelsel. Het probleem is gereduceerd tot 2D (r,z). De potentiaal staat dus enkel in de phi-richting:

DA(r,z)=0

Indien deze formule uitgeschreven wordt, worden er in de literatuur vaak 2 verschillende notaties gebruikt nl.:

1/r d/dr (r*dA(r,z)/dr ) + d2A(r,z)/dz2 = 0 of

d/dr 1/r(d(r*A(r,z))/dr) + d2A(r,z)/dz2 = 0.

Door beide vergelijkingen uit te schrijven heb ik proberen aan te tonen dat beide uitdrukkingen hetzelfde zijn. Dit is me helaas niet gelukt. Voor de eerste term in de eerste vergelijking krijg ik dan:

1/r *(A'+r*A'')

en voor de eerste term in de tweede vergelijking:

A'/r - A/r2 + A''.

Kunt u mij vertellen wat er fout gaat? Ik neem aan dat beide vergelijkingen hetzelfde zouden moet opleveren. Of is een van bovenstaande vergelijkingen onjuist?

Mvg

Dave
Student universiteit - vrijdag 8 augustus 2008

Antwoord

De eerste vergelijking lijkt me bekend en correct. Van waar haal je die tweede? Kan je die nog eens dubbelchecken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 augustus 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3