De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening integralen

Dag ik heb een oefening waarmee ik niet verder kan gaan:

ò(x2+4x+4)/(x2+3x+3)

Ik weet dat we eerst moeten delen en dan krijg je :
òdx + òx+1/(x+3)2 en dan zit ik vast...

Kunnen jullie me misschien helpen het is zeer belangrijk

danku

Anonie
3de graad ASO - zondag 15 juni 2008

Antwoord

Volgens mij krijg je uit je deling: x+(x+1)/(x2+3x+3) en niet
x+(x+1)/(x+3)2.
Het gaat dus om het gedeelte: (x+1)/(x2+3x+3)
De volgende opsplitsing leidt tot succes:
(x+1)/(x2+3x+3)=1/2(2x+3)/(x2+3x+3)-1/2(1/(x2+3x+3)
ò1/2(2x+3)/(x2+3x+3)dx=1/2ln|x2+3x+3|

1/2(1/(x2+3x+3))=1/(2x2+6x+6)=2/(4x2+12x+12)=2/((2x+3)2+3), waaraan je kunt zien dat dit gedeelte aanleiding geeft tot een arctan (bgtan)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 juni 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3