WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortel en machten

4^3x+3 = 2·2^-x+2

Ik snap niet hoe ik deze moet oplossen. Allebei gelijk op 2 maken of juist op 4?
nadien
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 mei 2008

Antwoord

Het oplossen van dit soort exponentiele vergelijkingen berust op het volgende:

g^a=g^bÛa=b

Dat is zo maar vanzelfsprekend maar wel waar en handig om te weten.

Je kunt bij jouw vergelijking kiezen uit (bijvoorbeeld) deze 2 mogelijkheden:

2^...=2^... of 4^...=4^...

Dat kan. Handiger is 2^...=2^.... Het is makkelijker om van 4 een macht van 2 te maken dan van 2 een macht van 4. Maar 't kan allebei.

Hoe gaat dat dan? Wel gebruik de 1. Rekenregels machten en logaritmen. We zullen 't nog 's eens stuk uitwerken:

Als je goed kijkt kan je wel zien waar je welke rekenregel gebruikt. Hopelijk helpt dat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 mei 2008