De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken de asymptoten

Bepaal eeen vergelijking van de asymptoten van de volgende functie.

f(x)= 3Ö(x2-x3)

dank bij voorbaat. ik heb vooral moeite om de onbepaaldheid weg te werken.

Dries
3de graad ASO - maandag 12 mei 2008

Antwoord

Het kan op een paar manieren:
1. de vergelijking van de asymptoot ziet er uit als y=ax+b; die a is de richtingscoeeficient en die zal voor grote x op f'(x) lijken. Begin dus eens met de limiet, voor x naar oneindig, van f'(x) te berekenen. Als je die hebt noem hem dan a en bereken dan de limiet van f(x)-ax, dat zal b zijn.
2. Gebruik Taylorformules: haal eerst x buiten de wortel: x3Ö(1/x-1) of -x3Ö(1-1/x) en dat is ongeveer -x(1-1/(3x)-1/(9x2)+...)=-x+1/3+1/(8x)+... De asymptoot is dus y=-x+1/3.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 mei 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3