WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tekentoets

[u]De opgave luidt:[/u]
Een reizigersorganisatie beweert dat een bus op het traject Arnhem-Zutphen bij de halte in Levenheim gemiddeld 4,3 minuten te laat is. De busmaatschappij zegt dat het werkelijke gemiddelde lager is. Een aselecte steekproef van lengte 24 levert de volgende vertragingen in minuten op:
1.6 1.1 4.3 6.1 1.3 4.7 0 2.8 2.3 4.3 5.1 4.5 0.7 4.3 4.3 0 4.8 3.2 1.1 2.8 1.3 1.7 3.9 en 4.4
Onderzoek of op grond van dit steekproefresultaat bij een significantieniveau van 10% inderdaad gesteld kan worden dat de bus gemiddeld minder dan 4,3 minuten te laat is. Je mag er van uitgaan, dat de mediaan en het gemiddelde hier op dezelfde manier behandeld mogen worden.

Zelf vind ik het heel moeilijk om nou te bekijken wat je moet toetsen en hoe je dit moet opschrijven. Ik kwam tot zover:
1. Het is een binomiale verdeling
2. n = 20 (aantal plusjes en minnetjes bijelkaar opgeteld)
p = ¹/₂
X = 6 (het aantal plusjes)
3. H₀: p = ¹/₂
H₁: p ¹/₂
a (significantieniveau) = 0,1
4. P(X6)

[Ik weet zo en zo niet zeker of stap 1,2 en 3 goed zijn. Als deze wel goed zijn, loop ik vast bij stap 4 daar weet ik nooit wat ik bij kans moet zetten: P(X 6) of P(X 6)? En waarom?]

5. P(X6) = 1 - P(X 5)
1 - binomcdf(20, 0.5, 5) = 0.979
0,979 0.1, dus H₀ verwerpen.

[Wat is na de laatste stap de conclusie? Dat begrijp ik ook nooit]

Alvast heel erg bedankt voor je tijd en moeite!
Met vriendelijke groeten, Naviza
Naviza
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 mei 2008

Antwoord

Naviza,
De tekentoets lijkt me hier niet zo geschikt om de vraagstelling te beantwoorden.Neem als nulhypothese:m=4,3 en als alternatieve hypothese
m4,3.Bereken van de steekproef het gemiddelde en de standaarddeviatie en toets met de z-toets of t-toets of er voldoende bewijsmateriaal in de steekproef zit om de nulhypothese te verwerpen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 mei 2008