WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe getallen en tan

Bepaal alle zÎ waarvoor geldt dat tan(z) = i.

Ik zou graag willen weten hoe je tot het antwoord van deze vraag zou kunnen komen.

bvd
Tim Baltissen
Tim Ba
Student universiteit - zaterdag 19 april 2008

Antwoord

dag Tim,

Je kunt het als volgt proberen.
Schrijf z = a + b·i
Schrijf vervolgens voor tan(z) = sin(z)/cos(z)
Gebruik dan de formule van Euler om van sin(z) en cos(z) een combinatie van complexe e-machten te schrijven.
Het quotiënt van deze complexe e-machten kun je vervolgens vereenvoudigen, en gelijkstellen aan i.
Lukt dat?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2008