De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Kwadraat afsplitsen bij tweedegraads vergelijkingen

Hoe werkt de methode kwadraat afsplitsen? en hoe pas je die toe op 3x2-6x+2 =0 ?? Alvast erg bedankt

Lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 april 2008

Antwoord

Ik zal het maar voordoen aan de hand van jouw voorbeeld:
3x2-6x+2=0
3(x2-2x+2/3)=0
Misschien weet je dat (a-b)2=a2-2ab+b2
Je kunt nu die x2-2x zien als x2-2x+1-1=(x-1)2-1, dus
3((x-1)2-1+2/3)=0
3((x-1)2-1/3)=0
(x-1)2-1/3=0
(x-1)2=1/3
x-1=Ö(1/3) of x-1=-Ö(1/3)
x=1+Ö(1/3) of x=1-Ö(1/3)

In het algemeen, als je hebt:
x2+bx+c, dan kun je dat zien als
x2+2*1/2bx+c=
x2+2*1/2bx+(1/2b)2-(1/2b)2+c=
(x-1/2b)2-1/4b2+c=
(x-1/2b)2+c-1/4b2

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 april 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3