WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Faseportret

Hoi beste mensen,

Ik snap niks van het maken van een faseportret.

Als ik bijvoorbeeld de volgende vergelijking heb,

x´´ = 2x - 4x^3. Hoe maak ik dan een faseportret en hoe omschrijf ik het gedrag van het systeem wat er bij hoort?

Alvast bedankt!

Groeten Rene
Rene
Student hbo - dinsdag 15 april 2008

Antwoord

Dag Rene,

Je vraagt heel veel tegelijk. Ik zal je een beetje vertellen. Daarna moet je maar verder vragen. Je noemt de vergelijking x'' = 2x -4x³. Daar kun je niet meteen een faseportret van maken. Een dynamisch systeem gebruikt alleen eerste afgeleiden. Maar, die kun je er wel van maken. Dat doe je met x' = y. Dan krijg je y' = 2x-4x³. Nu kun je een faseportret gaan tekenen. Zoek eerst de evenwichtspunten (de waarden van x en y waarvoor x'=y'=0). Daarna kun je gaan tekenen of/hoe je systeem naar die evenwichtspunten toegaat.

Dat was het even. Laat maar horen wat je nog meer wilt weten.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 april 2008

Re: Faseportret