WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte maximaal

Opdracht 44: de rechte y=mx+q snijdt de parabool y=x² in de punten A en B. Bepaal het punt P op de parabool dat tussen A en B ligt waarvoor de oppervlakte van de driehoek PAB maximaal is.
yann
3de graad ASO - zondag 13 april 2008

Antwoord

Als je dat moeilijk vindt zou je eerst eens een concreet voorbeeld kunnen nemen. Neem bijvoorbeeld de rechte y=x+2. Je krijgt dan:

De oppervlakte van driehoek APB is maximaal als de raaklijn in P evenwijdig is aan de rechte. Waarom eigenlijk?

De richtingscoëfficiënt van die raaklijn in P is m. Je kent de afgeleide van y=x², de x-coördinaat is... en de y-coördinaat is... tada... dan ben je er!

Zou dat lukken denk je?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 april 2008

Re: Oppervlakte maximaal