|
|
|
\require{AMSmath}
Driehoek, verband tussen tangenten van hoeken
Met dit bewijs heb ik nogal moeite :
Indien a+b+c =  ,dan geldt: tga+tgb+tgc = tga*tgb*tgc
Kan iemand mij hiermee helpen ?
JP
3de graad ASO - dinsdag 19 november 2002
Antwoord
Hoi,
tg(a)+tg(b)+tg(c)=
[sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)]/[cos(a).cos(b)]+tg(c)=
sin(a+b)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(p-a-b)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(c)/[cos(a).cos(b)]+sin(c)/cos(c)=
sin(c).[cos(c)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b).cos(c)]=
tg(c).[cos(p-a-b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[-cos(a+b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[-cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)+cos(a).cos(b)/[cos(a).cos(b)]=
tg(c).[sin(a).sin(b)]/[cos(a).cos(b)]=
tg(a).tg(b).tg(c) (QED)
Tip: Als je ooit eens waarden voor x, y en z moet zoeken waarvoor 1/xy+1/xz+1/yz=1, dan kan je op deze stelling denken...
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 november 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
