De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Schatter vinden

Kunt u mij zeggen hoe je moet oplossen (ik zit vlak voor een tentamen!):

"Men beschikt over een data set die men opvat als een realisatie van een rij onafhankelijke stochasten ...1,...,...n. Men veronderstelt dat elke ...i een verdeling heeft met kansdichtheid
f(x)=
0, als x0;
(4/q^4)*(q-x)^3, als 0xq;
0, als xq.

a) Bepaal de verdelingsfunctie van ...1 en bereken E...1
b) Voor welke a en b is de schatter T1=a*(...1+...+...n)+b een zuivere schatter van q.

Aron
Student universiteit - maandag 3 maart 2008

Antwoord

Aron,
Als f(x;q)de gegeven dichtheid van X is en F(x;q)de verdelingsfunctie,dan is F(x;q)=0 voor x0,F(x;q)=1 voor x1 ,terwijl F(x;q)=òf(y;q)dy(y loopt van 0 naar x)=
1-(q-x)4/q4voor 0xq.
Dan is E(X)=ò(1-F(x;q)dx,x loopt van 0 naar q)=q/5.
De laatste vraag moet nu ook lukken.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 maart 2008
 Re: Schatter vinden 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3