De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cilinder met minimale lengte van lasnaden (Gegeven: inhoud 1 L)

De vraag is:
Bereken r (straal) en h (hoogte) van een cilinder met minimale lengte van de lasnaden als je weet dat de inhoud 1 liter is.

Kan iemand mij hierop een antwoord geven?

Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 februari 2008

Antwoord

Als we beginnen met de inhoud V noemen (dan kan je uiteindelijk V=1L invullen, maar is je oplossing wat algemener).

Je weet dat er geldt
V=pr2h
Bij geven r, ligt h vast, dus je hebt hier 1 vrije te kiezen variabelen, bijvoorbeeld r. en dus h=V/(pr2))

Nu de lengte van de lasnaad. Het lijkt mij dat je die aan de boven- en onderkant hebt, en daarnaast nog eentje ergens op het gekromde oppervlak.

Voor de lengte van de lasnaden, L, heb je nu:
L=2 (2pr)+h

Kun je deze nu minimaliseren voor r? Als je invult in liters, krijg je er in dm, en daaruit voor dan uiteraard h.

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 februari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3