De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Substitutiemethode

 Dit is een reactie op vraag 54390 
Okee, helemaal super:)
volgens mij snap ik het.
Maar er is een functie: f(x)=cos3(x) waar ik niet helemaal zeker van ben dat ik die goed heb geprimitiveerd.
Ik heb er eerst cos2(x)·cos(x) van gemaakt en toen cos2(x)= sin(x)-1 dus dat wordt (sin(x)-1)·cos(x)
Het antwoord dat eruit kwam was 1/3sin3(x)-1/2sin2(x), Maar klopt de stap cos2(x)=sin(x)-1 wel? Of zit ik in een hele verkeerde richting te denken?

groetjes,
Charissa

Charis
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 februari 2008

Antwoord

Beste Charissa,

Die stap klopt bijna... Vertrek van de hoofdformule van de goniometrie (volgt uit Pythagoras); voor elke hoek x geldt:

cos2(x) + sin2(x) = 1

En dus kan je cos3x inderdaad schrijven als cos(x).cos2(x), maar cos2(x) moet je vervangen door 1-sin2(x) en niet door 1-sin(x). Kom je er dan aan uit? Wat moet je als g(x) nemen zodat je ook g'(x) hebt?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 februari 2008
 Re: Re: Substitutiemethode 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3