|
|
|
\require{AMSmath}
Oefening op productregel bij onafhankelijke gebeurtenissen
Beste,
Ik heb een oefening waar ik niet uitgeraak. De opgave luidt als volgt:
"Thomas heeft 10 bankbiljetten van €10 op zak, waarvan 2 valse. Bij een aankoop betaalt hij met 5 biljetten lukraak gekozen onder de 10 biljetten in zijn bezit. Bereken de kans dat hij gedeeltelijk met vals geld betaalt."
Ik heb dit als volgt proberen op te lossen:
de gevraagde kans is volgens mij de kans dat hij met 1 vals biljet betaalt plus de kans dat hij met 2 valse biljetten betaalt.
Nu is de kans dat hij met 1 vals biljet betaalt gelijk aan:
5 (combinatie van 1 uit 5) * (4/5)^4 * 1/5
De kans dat hij met 2 valse biljetten betaalt is volgens mij:
10 (combinatie van 2 uit 5) * (4/5)^3 * (1/5)^2
Als ik deze kansen optel kom ik echter niet de juiste uitkomst uit (deze is 7/9).
Zou iemand mij hierbij kunnen helpen?
Vriendelijke groeten,
Tom
Tom
3de graad ASO - dinsdag 12 februari 2008
Antwoord
Je betaalt met 4 goede en 1 vals biljet of met 3 goede en 2 valse biljetten.
Dat wordt dan: [(8nCr4).(2nCr1) + (8nCr3).(2nCr2)] / (10nCr5) wat inderdaad 7/9 blijkt te zijn.
Iets vlugger kan het door de kans op een betaling zonder valse biljetten te bepalen en die van 1 af te trekken.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 februari 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
