De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten

Weet iemand hoe je f(1) en f(2) zo gedefinieerd worden dat dat f(x) continu is voor alle x=R?
Gegeven is voor x=1 en x=2
       x2+x-2
f(x) = ------
x2-3x+2

MIchae
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 januari 2008

Antwoord

f(x)=((x+2)(x-1))/((x-2)(x-1)).
Voor x ongelijk aan 1 is dit gelijk aan (x+2)/(x-2).
Dus je kunt f(1) definieren als (1+2)/(1-2)=3/-1=-3 om de discontinuiteit voor x=1 op te heffen.

De discontinuiteit voor x=2 is niet ophefbaar.
Dat kun je ook zien als je de grafiek van f tekent: de grafiek van f heeft een verticale asymptoot met vergelijking x=2.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3