De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Priemgetallen

Er zijn minstens twee getallen n, waarvoor n3-1 een priemgetal is.
Ik moet deze bewering bewijzen of ontkrachten.
Alvast bedankt

Calvin
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 januari 2008

Antwoord

n=2: n3-1=0, dat kan niet de bedoeling zijn.
n=2: n3-1=8-1=7 priem!
n=3: n3-1=27-1=26=2·13=2·(9+3+1)
n=4: n3-1=64-1=63=3·21=3·(16+4+1)
n=5: n3-1=125-1=124=4·31=4·(25+5+1)

n=100: n3-1=1000000-1=999999=99·10101=99·(10000+100+1)
Zie je hier een patroon in?
Probeer dat dan nu maar eens netjes te bewijzen.
En trek dan je conclusie.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3