WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Casino

goedeavond!!
na wat surfen over het net vond ik dit stukje tekst, het heeft te maken met een systeem uit het casino, misschien kennen jullie het?!

Een veel gebruikt systeem is het zogenaamde double-up systeem. Hierin wordt er op een kleur ingezet. Iedere keer als er verloren wordt, wordt de inzet verdubbeld. Dit gaat net zo lang door tot er gewonnen wordt. Na winst wordt er weer de originele inzet ingezet. Het verleidelijke aan dit systeem is, dat er op den duur een keer gewonnen moet worden en dat alle verliezen weer terug worden gewonnen op het moment dat er gewonnen wordt.
Door na te gaan wat de maximuminzet is, kun je laten zien dat dit systeem toch niet zo winstgevend is.

nou is mijn vraag, hoe kan ik dit laten zien? hoe bereken ik die maximuminzet? ik hoop dat jullie mij zoveel mogelijk helpen, bedankt alvast!
Gerard.
Gerard
Student universiteit - woensdag 13 november 2002

Antwoord

Beste Gerard,
Dit systeem is inderdaad een bekend systeem dat zou werken als er geen maximum inzet was.
Neem een eenvoudig voorbeeld, je zet € 2,-. Als je wint ontvang je het dubbele ofwel €4,- maar je hebt dus reeds €2,- betaald, ofwel je winst is €2,-
Stel dat je verliest, je verdubbeld dan je inzet naar €4,- en in totaal ben je dus nu reeds €6,- kwijt. Als je wint ontvang je €8,- ofwel opnieuw een winst van €2,-
Als je verliest verdubbel je weer, ofwel je zet nu €8,- wat je totale uitgaven op €14,- brengt. Als je wint ontvang je €16,-, ofwel je winst is opnieuw €2,-
Zie je de regelmaat?
Probeer zelf eens enkele voorbeelden met een andere 'startwaarde'.
Verder vraag je, je dus af hoe je een formule kan maken die de benodigde inzet toont.
Stel dat je begint met een inzet van 3, dan is dus de volgende inzet 3·2 = 6
De volgende wordt: 3·2·2 = 3·2² = 12
Daarna: 3·2·2·2 = 3·2³ = 24
Etc.
Als je nu de begin inzet a noemt, het aantal keren dat je kan inzetten x en de uiteindelijke inzet dan y, verkrijg je zo:
a·2^x=y
Het hangt dus van het casino af wat de maximum inzet mag zijn, maar je zal merken dat het verdubbelen aardig snel gaat.

Hopelijk heb je er iets aan.

M.v.g.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 november 2002