WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inverse van A aan de hand van het minimumpolynoom

Een vraag in een oud tentamen van LA 2 is:
b) bereken het minimumpolynoom van matrix A
c) druk A^-1 uit als een polynoom in A

Nou staat er in de uitwerking:

Uit (b) volgt dat A⁴-6A³+13A²-12A+4I = 0 (minimum polynoom) en dus A^-1 = -.25A³ + 1.5A²-(13/4)A +3I

Nou snap ik niet waarom er overal een macht af gaat van het minimumpolynoom, en alles is vermenigvuldigd met -.25 (Hoe kom je aan deze waarde?)
Jeroen
Student universiteit - vrijdag 4 januari 2008

Antwoord

Beste Jeroen,

Ik ken deze methode niet. Maar je hebt gewoon 4I naar de andere kant gehaald en vervolgens met -0.25A^-1 vermenigvuldigt, dan krijg je aan de ene kant de inverse en aan de andere kant een uitdrukking met één macht lager.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 januari 2008