De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Waar zit het foutje?

ò(x3-x2+2x)/(x2-x+1)dx
= òxdx + òx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + òx/(x2-x+1)dx
= 1/2x2 + òx/((x-1/2)2+3/4)dx
met t=x-1/2 -- t+1 = x
= 1/2x2 + ò(t)/((t)2+3/4)dx + ò1/((t)2+3/4)dx
en hier u=t2 -- 1/2du=dx
= 1/2x2 + 1/2òdu/(u+3/4)dx + ò1/((t)2+Ö(3/4)2)dx
= 1/2x2 + 1/2ln|x2-x+1| + 1/Ö(3/4)bgtg(x-1/2)/Ö(3/4)+k

Alles lijkt te kloppen, op het detail na dat die Ö(3/4) niet correct is, maar Ö(3) zou moeten zijn.
maar na meer malen na te rekenen, is het mij niet gelukt de fout eruit te halen... kunnen jullie mij helpen?

Lien
Student universiteit België - zaterdag 1 december 2007

Antwoord

Beste Lien,

Je neemt als substitutie t = x-1/2.
Daaruit volgt niet x = t+1, maar x = t+1/2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 december 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3