De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stelling van Ceva

Waarom geldt bij de stelling van ceva dat de verhoudingen bij 3 hoektransversalen gelijk aan 1 moeten zijn.
Waarom 1 en niet b.v. 0,5.
Het bewijs voor gelijk aan 1 begrijp ik wel.
Maar weet u ook waarom 1 en niet 0,5.
Mis ik iets??

a.deni
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 november 2007

Antwoord

Beste A,
Je hebt het al eerder gehad over verhoudingen van hoektransversalen. Daarmee bedoelde je de verhoudingen van de afstanden van zo'n transversaal tot de benen van de hoek.
In de stelling van Ceva gaat het over de verhoudingen waarin concurrente transversalen de zijden van een driehoek verdelen.
q53007img2.gif
Er geldt:
(AP/PB)·(BQ/QC)·(CR/RA)=1
zie figuur 4 in:
http://www.pandd.demon.nl/transvers.htm#0

Als je begrijpt hoe je kan bewijzen dat het product van die verhoudingen 1 is, hoe kan het dan 0,5 zijn?

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 november 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3