De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs in driehoek ABC

Gegeven driehoek ABC met AC=BC. Toon aan dat ÐA = ÐB. Mijn uitwerking is:

AC = BC Ù AB = BA Ù ÐC = ÐC. Hieruit volgt dat driehoek ABC @ driehoek BAC (ZHZ). En dus is ÐA = ÐB.

Ik stel deze vraag omdat in het lesboek het bewijs wordt gegeven met behulp van het tekenen van de loodlijn vanuit C op AB.

Maar is mijn bewijs ook juist?

Tom

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 27 september 2007

Antwoord

Prima, ik vind het zelfs mooier.
De reden dat ze in de meeste schoolboeken een loodlijn trekken is omdat je misschien die congruentie officieel nog niet hebt gehad.
Dan kan je met de eigenschappen van symmetrie, die je wel hebt gehad, toch dit bewijs leveren.
De moeilijkheid van bewijzen in het prille begin is: welke eigenschappen mag je gebruiken?
Voor het eindexamen hebben ze dat probleem opgelost door je een aantal stellingen te geven die je mag gebruiken.
Natuurlijk moet je die voordat je zover bent wel eerst bewijzen.
Euclides ging uit van de axioma's, maar zelfs daar bleken addertjes onder het gras te zitten.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 september 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3