De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rijen

Hallo, ik zit met het volgende:

Toon m.b.v. de definitie aan dat
lim van n naar ¥ (cos n - ln 1/n)= ¥.

Die definitie is als volgt geformuleerd:
lim n naar ¥ an=¥ betekent dat er voor ieder positief geheel getal M er een geheel getal N is, zodanig dat anM wanneer nN.

Wie kan en wil me helpen? Bij voorbaat dank!

Tjen
Student hbo - vrijdag 14 september 2007

Antwoord

Dag Tjen,

Hij ziet er wat bedrieglijk uit. Maar daarom is het ook een oefening. OK. Je moet bij elke M een N verzinnen. Oftewijl, je moet een formule maken waarmee je de gevraagde N kunt berekenen.

Je kunt een formule proberen te vinden zodat er precies M uitkomt. Daarvoor moet je de vergelijking oplossen. Maar, dat lukt meestal (en ook hier) niet.

De truuk is: Probeer een N te vinden zodat je (evt. ruim) boven M uitkomt. Je mag je vergelijking dus vereenvoudigen door minder relevante delen weg te laten. Vervolgens krijg je een formule voor N. Die probeer je zo aan te passen dat je inderdaad boven M uitkomt.

Dit is een beetje kriptisch. Maar ik ben benieuwd hoe ver je ermee komt.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 14 september 2007
 Re: Rijen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3