De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken de omtrek van rechthoekige driehoek

In een rechthoekige driehoek is de schuine zijde 25 cm en de hoogte op de schuine zijde is 12 cm bereken de omtrek.
bedankt.

lana
2de graad ASO - vrijdag 1 november 2002

Antwoord

Je krijgt uiteindelijk inderdaad een vierkantsvergelijking.
Noem de rechthoekszijden even a en b.
We leiden nu twee verbanden af tussen a en b.

1) De oppervlakte van de driehoek is: ½·a·b = ½·25·12 = 150.
Hieruit volgt: b = 300/a.
2) De stelling van Pythagoras levert: a2 + b2 = 252 = 625.

Je vult het resultaat van 1) in bij 2). Vermenigvuldig dan alles met a2, zodat je vindt:
a4 - 625a2 + 90000 = 0, ofwel
(a2)2 - 625a2 + 90000 = 0 .

Deze vierkantsvergelijking met variabele a2 kun je vast wel oplossen, en als je a weet, kun je natuurlijk ook b vinden en de gevraagde omtrek.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 november 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3