De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voortbrengende rij

Als je weet dat (de vectoren) (e1,e2,e3) een basis is van R,V,+

Hoe kan je dan aantonen dat (de vectoren)(e1,,e2,e3,x)met vector x ÎV een voortbrengende rij is van R,V,+?

Litse
Student Hoger Onderwijs België - zondag 6 mei 2007

Antwoord

Ik denk dat je met "voortbrengende rij" bedoelt dat elke vector z Î V als een lineaire combinatie van die vier kan worden geschreven? D.w.z. er zijn a, b, c en d Î R zdd z = ae1+be2+ce1+dx.

Welnu: {e1,e2,e1} is een basis voor V en dus ook een voortbrengende rij. D.w.z. er zijn a, b en gÎ R zdd z = ae1+be2+ge1. Kies nu:
a = a, b = b, c = g en d = 0 en je vindt: z = ae1+be2+ce1+dx.

Ziet er misschien een beetje kinderachtig uit. Maar dit is het bewijs.

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 mei 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3