De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Snijpunt hyperbool met rechte

In een orthonormaal assenstelsel geeft men de kromme E met vergelijking (x-2)2/9 + (y-3)2/4 = 1 en de punten A(2,1) en B(-1,-1).
Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de kromme E met de rechte AB.

Het is vanzelfsprekend dat ik eerst de vergelijking van de rechte AB moet opstellen door middel van (y-y1)=(y2-y1)/(x-x1). Dit geeft y=2/3x-1/3
Moet ik dan gewoon deze vergelijking invullen in de vergelijking van de kromme? (=hyperbool)

Alvast bedankt!

Nick
3de graad ASO - zaterdag 28 april 2007

Antwoord

Beste Nick,

De vergelijking van de rechte door A en B is alvast correct. Om de snijpunten te vinden heb je nu een stelsel van twee vergelijkingen (de hyperbool en de rechte) in de onbekenden x en y.
Oplossen kan door middel van substitutie: vervang de y in de vergelijking van de hyperbool door 2x/3-1/3. Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in x, dat geeft twee oplossingen.
Met een van beide vergelijkingen, het gemakkelijkst is de rechte, bepaal je dan de y-waarden die horen bij deze x-waarden, dat levert de twee snijpunten.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 april 2007
Re: Snijpunt hyperbool met rechte



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3