De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De waarde van de reeks n/2n

Beste Wisfaq

Hoe kan je bewijzen dat de reeks van n van 0 tot oneindig van n/(2n)=2?

Alvast bedankt

Seppe
Student universiteit België - maandag 16 april 2007

Antwoord

Dag Seppe,

Dat kan je bewijzen door de termen anders te ordenen:

de som is 1/21+2/22+3/23+...
= (1/21+1/22+1/23+...) + (1/22+1/23+1/24+...) + (1/23+1/24+...) + ...
= 1 + 1/2 + 1/4 + ... want dat zijn allemaal gekende meetkundige reeksen
= 2.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 april 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3