WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Bereken som reeks (quotienttest)

Dit is een reactie op vraag 50278

Het is me nog niet helemaal duidelijk of mijn antwoord nu goed is. Ik moest dus berekenen of de som van (2ⁿ)/n! van 2 tot oneindig, convergeert. Klopt het dan dat ik op basis van het quotientcriterium zeg dat deze functie convergeert voor de waarde van n$>$1 (dit omdat uit de quotienttest komt dat het antwoord 2/(n+1) is. Of moet ik een andere test gebruiken. Ik hoop snel op antwoord.

Veerle
Veerle
Student hbo - maandag 16 april 2007

Antwoord

De quotienttest zegt: als a_k/a_k+1 convergeert naar r is de somreeks convergent als r$>$1 en divergent als r$<$1.

Je hebt al a_k/a_k+1=2/(k+1)
Volgende vraag: Convergeert dit? En zo ja, wat is r.
En dan kun je de vraag beantwoorden.

ps: Je kunt nooit zeggen dat een reeks convergeert voor n$>$1. Hij convergeert, of hij convergeert niet. Je kunt wel zeggen dat het quotient $<$1 is voor n$>$1. Maar dat is niet wat hier wordt gevraagd.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 april 2007

Re: Re: Re: Bereken som reeks