De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volume mottenbal

Beste Wisfaq,

Ik zit met het volgende probleem.

Neem aan dat een mottenbal in volume afneemt (door verdamping) evenredig aan het instantane oppervlak. Als de diameter van de bal afneemt van 2cm naar 1cm in 3 maanden hoe lang duurt het dan nog voordat de mottenbal volledig verdwenen is.

Tot zover heb ik het volgende gedaan:

het oppervlak op een bepaald tijdstip (instantane oppervlak) word gegeven door:

A=4*pi*r(t)^2

De volume afname is proportioneel hieraan. Dus

dV/dt=-4*pi*r(t)^2

Hier zit ik vast: splitsing van de variablelen lijkt niet te werken. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Jarko


Jarko
Student universiteit - vrijdag 13 april 2007

Antwoord

Er lijkt mij hier geen sprake van scheiding van variabelen. Er is namelijk maar één variabele(r=r(t) en V = 4/3pr3).
Als je die laatste formule gebruikt krijg je een differentiaalvergelijking voor V die je volgens mij wel op kunt lossen. Nog direkte (maar een beetje tricky) is om direct een vgl voor r op te stellen. Probeer ze allebei eens en constateer dat ze hetzelfde (opmerkelijke) resultaat leveren.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 april 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3