WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe bereken ik een gestaffelde annuiteitenlening

Lening € 100.000
in 6 jaar middels annuiteiten aflossen
eerste 4 jaar 4 %
laatste 2 jaar 5 %

Bereken de annuiteit.

Ik snap hier helemaal niks van.
Wij mogen dit middels de hp10b2 rekenmachine uitrekenen.
Is dit een machine die u kent ?

Ewout
Student hbo - vrijdag 6 april 2007

Antwoord

Een annuiteit is een vaste betaling gedurende een aantal perioden. Aan het eind moet (in dit geval) het bedrag voldoende zijn om de hele schuld (inclusief rente) af te betalen. Over de betaalde bedragen ontvang je dezelfde rente als wat je moet betalen over de schuld. Hoe groot die betaling is kun je pas na vaststellen na het berekenen van waarde van de hele annuiteit (en de schuld)

Na zes jaar is de schuld: 100000·1,04⁴·1,05²
(4 jaar lang 4% rente en 2 jaar lang 5%)

De betalingen zijn (meestal) aan het einde van de elke periode dus aan het einde van de zes jaar is de waarde van de:
eerste betaling: A·1,04³·1,05²
tweede betaling: A·1,04²·1,05²
derde betaling: A·1,04·1,05²
vierde betaling: A·1,05²
vijfde betaling: A·1,05
zesde betaling: A
Hierbij is A de waarde van iedere betaling (die je nog moet berekenen). Over de eerste betaling is dus 5 jaar rente gerekend. De laatste betaling is A. Daarover is geen rente gerekend, want die wordt gedaan op het moment dat de schuld wordt afgelost.

Nu moet je A berekenen. Dat doe je door de waarde van de schuld uit te rekenen en dat gelijk te stellen aan de totale waarde van al de betalingen (di de waarde van de annuiteit)

Lukt het zo?

PS: Er is een formule om in één keer de waarde van een annuiteit uit te rekenen (zolang de rente vast blijft) maar dat heeft vooral zin als de annuiteit uit veel meer periodes bestaat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 april 2007

Re: Hoe bereken ik een gestaffelde annuiteitenlening