De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Con/divergentie reeksen

Hallo,

Op dit moment zijn we bezig met het berekenen van de con/divergentie van reeksen. Ik weet dat er verschillende methoden zijn om dit te berekenen. Nu is mijn vraag wanneer gebruik je welke manier en wat is precies de vergelijkingstest. Ik hoop dat jullie het wat duidlijker voor me kunnen maken.

Groeten,

Rimke

Rimke
Student hbo - maandag 2 april 2007

Antwoord

Er zijn inderdaad veel verschillende methoden om te bewijzen dat reeksen convergent of juist divergent zijn. Ik hoop niet dat je van me vraagt om een overzicht van alle methodes te geven. Als je kunt gewoon verschillende methodes proberen. Als een methode werkt heb je het antwoord. Andere methodes die werken zullen dezelfde conclusie moeten geven. Voor het kiezen van de juiste methode zul je gevoel moeten ontwikkelen. Aan het soort test kun je wel zien op watvoor reeksen de test zou kunnen werken. Maar in z'n algemeenheid kan ik daar niets over zeggen. Als je me kunt vertellen met watvoor methoden je bezig bent kan ik wellicht wat meer zeggen.

De vergelijkingstest zegt dat als je bij een reeks un een reeks vn kunt vinden zodat: 0 un vn en de somreeks van van vn convergeert, dan convergeert ook de somreeks van un.

B.v: 0 2-n/n -n
en: å2-n = 2-2-n ® 2
dus: å2-n/n convergeert

Dit illustreert meteen het bovenstaande: Deze test heeft alleen zin als je convergentie van een somreekst wilt bewijzen en als de elementen positief zijn.

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 april 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3