De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijkingen basis

Ik kom echt niet uit deze opgaven!

Probeer bij elk van de volgende differentiaalvergelijkingen door verstandig raden een oplossingsfunctie te vinden:
a. dy/dy= 2t : deze begreep ik nog!
b. dy/dt= 2y : ?
c. dy/dt= 1/2y : ?
d. dy/dt= 2y/t : ?

Gea
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 maart 2007

Antwoord

Tja, wat verstandig raden precies is, weet ik niet.
Maar je kunt wel vrij snel naar een oplossing werken door overal scheiding van variabelen toe te passen.
Of plat gezegd: alle t'en naar de ene kant, alle y'en naar de andere kant.
Dus:
dy/dt=2y Û (1/y).dy= 2dt
nu links en rechts integreren: lny=2t+C Û y = exp(2t+C) = D.exp(2t)

dy/dt = 1/2y Û 2y.dy = 1.dt
y2 = t+C

probeer de laatste ook eens op die manier...

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 maart 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3