De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs

Hey,

Een zeer korte vraag: Bewijs dat er geen strikt positieve gehele getallen m en n bestaan voor m3+113=n3.

Hoe moet ik hieraan beginnen,

Alvast bedankt,

Jeroen
3de graad ASO - maandag 12 februari 2007

Antwoord

Een kort antwoord: Wat is de laatste stelling van Fermat?

Een langer antwoord van Christophe:

n3-m3=(n-m)(n2+nm+m2)=1331.
Dus ofwel n-m=1, vul dan n=m+1 in in de tweede factor, dat wordt dan een stijgende tweedegraadsfunctie van m die niet de waarde 1331 aanneemt. Ofwel n-m=11, vul dan n=m+11 in in de tweede factor, die wordt nooit 121 (behalve bij n=11, m=0). En nog eens hetzelfde voor n-m=121 en n-m=1331.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 februari 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3