WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs volgende identiteit

Hoi ik heb een vraagje

cos³ a + sin³ a cos³ a - sin³ a
--------------- - --------------- = -2 cos a * sin a
cos a + sin a cos a - sin a

Hoe kan je bovenstaande identiteit bewijzen, ik heb al vanalles geprobeert maar ik geraak er niet wijs uit.

Alvast Bedankt
Kevin
2de graad ASO - dinsdag 6 februari 2007

Antwoord

Dag Kevin,

De opgave is allicht
(cos³a+sin³a)/(cosa+sina) - (cos³a-sin³a)/(cosa-sina) = -2 sina cosa

Hiervoor heb je eigenlijk niets van goniometrie nodig, maar wel merkwaardige producten: pas in het linkerlid eens toe dat
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
en
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
en dan ben je er al...

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 februari 2007