De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Dot product

ik moet dit berekenen:
((I+2J)/(|I+2J|)stip(2I+4J)=(2+8)/Ö5=2Ö5
Stip = een dikke zwarte stip die aan geeft dat het om het dot product gaat (inproduct).

Wat gebeurd er hier allemaal?

( het gebeurt in punt (0,1) en het is een deelstap bij het berekenen van de rate of change van f(x,y)=y^4+2xy^3+x^2y^2 )

Ronald
Student universiteit - zondag 3 december 2006

Antwoord

Beste Ronald,

Men gebruikt hier de notatie i+j met i en j de eenheidsvectoren in respectievelijk de x- en y-richting. In vectornotatie: ai+bj = (a,b).

(1,2)/|(1,2)| . (2,4)

De norm van (1,2) is (12+22) = 5, dus:

(1/5,2/5) . (2,4)

Het inproduct is nu componentsgewijs vermenigvuldigen en dan optellen:

1/5·2 + 2/5·4 = 2/5+8/5 = 10/5

Teller en noemer vermenigvuldigen met 5 om te vereenvoudigen:

105/5 = 25

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 december 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3