De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Herkennen van niveaukrommen

Hallo,

Ik heb hier bij mij vier grafieken van niveaukrommen van de volgende functies in willekeurige vologorde:
1) ex2+y
2) x2 + y
3) x+y
4) ex+y

Ik moet kunnen herkennen welke grafiek bij welke functie hoort, maar heb geen idee hoe je dit kan zien. Wel vermoed ik dat de functies tot de 2e macht een gebogen grafiek hebben terwijl de anderen allemaal rechten als niveaukrommen hebben. Kan dat? Hoe kan je zo'n grafiek herkennen? Naar wat moet je kijken?

Alvast bedankt!

Mvg,

PS: De oplossing heb ik, maar weet niet hoe men eraan gekomen is
PS2: De assen zijn niet geijkt...

Sanne
Student universiteit België - zondag 29 oktober 2006

Antwoord

Voor niveaukrommen van functies van twee variabelen geldt:

f(x,y)=constant

f(x,y)=c zullen we maar zeggen....

Ik zal er een voor doen (de lastigste):

Voorbeeld
ex2+y=c
ex2·ey=c
ey=c·e-x2
ln(y)=ln(c·e-x2)
y=ln(c)-x2 (neem b=ln(c))
y=-x2+b

Niveaulijnen van (1) zijn dus bergparabolen...

Met f(x,y)=c kan je dus steeds proberen naar y=... te werken of soms handiger naar x=... Vaak herken je dan wel iets...

Proberen!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 oktober 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3