WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Toon aan dat de formule juist is

Goedemorgen, ik heb op school een moeilijk vraagstuk gekregen, en ik loop helemaal vast met het oplossen hiervan. Ik zit hier al 2 dagen mee, en ik heb naar mijn inziens alles geprobeerd. Morgen heb ik een overhoring hierover, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen,

x=cos(2t)
y=sin(t)+cos(t)
op [0,2p]
'k' hoort bij x² + ((y²)-1)²=1
'k' hoort bij x² + ((y²)-1)=1

a) toon aan voor welke voor formule van k dit juist is

b) bereken de inhoud voor k en de y-as
Radjni
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 oktober 2006

Antwoord

Als de eerste formule juist is dan moet gelden:

(cos(2t))²+((sin(t)+cos(t))²-1)²=1

Met cos2t=1-2sin²(t) een kwestie van invullen en laten zien dat het inderdaad 1 wordt...

(1-2sin²(t))²+((sin(t)+cos(t))²-1)²=1
...
Klopt!

Bij de tweede formule lukt dat niet....

En wat je met de tweede vraag bedoelt is met niet duidelijk...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 oktober 2006

Re: Toon aan dat de formule juist is