De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische functies van elkaar aftrekken

ik ben zojuist op de volgende vraag gestuit...

Als je de sinusoïden f(x)=sin(x) en g(x)=cos(x)-1 van elkaar aftrekt, krijg je een nieuwe functie h. Neem als domein Dh=[0,2p].
Neem aan dat de grafiek h(x) een sinusoïde is. Stel hiervoor een formule op. Gebruik benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

zodoende heb ik de vraag zo uitgewerkt:

sin(x)-cos(x)+1
sin(x)-sin(1/2p-x)+1
1+2sin1/2(x+1/2p-x)·cos1/2(x-1/2p+x)
1+2sin1/4p·cos(x-1/4p)
1+1,41cos(x-1/4p)

nu staat er echter in het antwoordenboek het volgende antwoord:

1+1,41sin(x)

als ik de cosinus in mijn antwoord omzet naar een sinus komt er het volgende uit:

1+1,41sin(x+1/4p)

en dat is ook niet goed. zou iemand mij kunnen vertellen wat ik hier dan fout doe, of zit het antwoordenboekje er soms naast??

alvast bedankt...

Carel
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 oktober 2006

Antwoord

Hallo Carel,

Wanneer je de formule controleert m.b.v. de GR blijkt dat beide antwoorden niet kloppen.

De fout zit in de 3e regel. Dit moet zijn:

1+ 2sin(1/2(x-1/2p+x)).cos(1/2(x+1/2p-x))

Zie Formulekaart

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 oktober 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3