De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheid met aandacht voor werkwijze en notatie

hoi,

ik moet een zeer simpele ongelijkheid oplossen maar moet vooral aandachtig zijn voor de notatie en de methode waarop dit opgelost wordt:

de vraag is gewoon bepaal de oplossingverzameling van abs(x-5)8

ik heb dus geschreven f: abs(x-5) 8 (is deze f juist)

1ste geval: x=0 = abs(-5) 8 -ok
2de geval: x0 = abs (-x-5)8 = abs(-x) + 5 8
= abs(-x) 8-5
= abs(-x) 3
= -x € ]0,3[ = x € ]-3,0[
3de geval: x0 = abs (x-5)8 = x - 5 8
= x 8+5
= x 13
= x € ]0,13[

dus krijg je ov(f)= 0 U ]-3,0[ U ]0,13[
aldus ov(f) = ]-3,13[

Is deze methode altijd geldig,
is het beter om gewoon ov(abs(x-5)8)=.. te schrijven

met dank

elsie
3de graad ASO - dinsdag 10 oktober 2006

Antwoord

Je methode is niet geheel correct: geval 3 gaat per ongeluk goed omdat 8 groter is dan 5; bij de ongelijkheid abs(x-5)2 zou je overgang naar x-52 te veel x-en opleveren.
Ik zou het volgende doen.
1. abs(x-5)8 betekent: x-58 en -(x-5)8.
2. Los beide ongelijkheden afzonderlijk op: x-58 levert inderdaad x13. De tweede, -(x-5)8 kun je omwerken tot x-5-8, en dus x-3.
3. Neem de antwoorden samen: x13 en x-3; dit levert inderdaad -3x13 op.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 oktober 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3