De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen

Hoe vind ik de nulpunten van de functie sin(2x)+3sin(2/3x)=0 (dus snijpunten met de x-as zoeken)

klaas
3de graad ASO - donderdag 10 oktober 2002

Antwoord

Het getal 3 dat voor de tweede sinus staat maakt een handmatige aanpak vrijwel onmogelijk. Je raakt dat getal nou eenmaal niet kwijt.
Maar kijk eens m.b.v. de GR naar de grafieken van de twee functies y = sin(2x) en y = -sin(2x/3)

De eerste functie heeft periode p en amplitude 1 terwijl de tweede functie functie periode 3p heeft en amplitude 3.
Feitelijk betekent dit dat de grafiek van de tweede functie over de grafiek van de eerste functie heen slingert, en dus nergens snijpunten kan maken, behalve op de punten waar ze elkaar op de x-as ontmoeten.

Dit soort redeneringen zijn niet altijd zonder gevaar, maar in dit geval gaat het over twee 'gewone' sinussen, en als je naar de grafieken kijkt dan zie je dat er steeds toppen precies boven elkaar liggen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 oktober 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3