WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Onderzoek voor welke a de vergelijking precies één oplossing heeft

Dit is een reactie op vraag 46659

Er begint me volgens mij wat te dagen...

Ik wilde eerst nog mijn vraag veranderen naar het volgende:
Dat slaat terug op mijn vorige vraag die ik net gesteld heb.

Ik ben er ondertussen achter dat ik iets te moeilijk zat te denken.
Namelijk:
f'(0)=(30/25)= 1,2
dan krijg je y=1,2x
Door het op je rekenmachine af te lezen kan je het antwoord vinden.

Mijn nieuwe vraag is nu:
Waarom neem je f'(0)?
Geldt dit altijd?

Ik snap bij f(x)=ax dat de afgeleide daarvan is f'(x)=a
Alleen zie ik niet in dat je f'(0) neemt. Ik zou daar zelf niet zo op gekomen zijn.

Komt die nul van die afgeleide dus omdat je de afgeleide neemt van dat punt O(0,0)?
Lisann
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 september 2006

Antwoord

De lijn y=ax gaat ALTIJD door (0,0) dus als je gaat kijken naar snijpunten van y=ax en f heb je al een snijpunt. Het is dan dat de lijn y=ax de grafiek van f verder niet mag snijden. De raaklijk aan f in (0,0) is dan een soort grensgeval...

Dit is natuurlijk niet 'altijd' zo. Dat maakt wiskunde natuurlijk zo interessant: 't is altijd hetzelfde en toch steeds weer anders...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 september 2006