De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: 3 limieten

 Dit is een reactie op vraag 46347 
O jee ik weet niet of ik het snap maar hier is wat ik doe
de eerste geeft sin(n^-1)* n2/n+3 geeft sin (n)/n + 3dus n naar oneindig geeft ¥/¥ is 1
Nou weet ik niet of dit goed is of dat jij iets anders bedoelde.
die tweede snap ik echt niet... :(

Natali
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 augustus 2006

Antwoord

dag Natalie,

Nee, dat doe je niet goed, hoewel het antwoord 1 wel klopt.
Je vervangt eerst 1/n door x, zoals je dat ook deed bij de opgaven daarvoor.
Omdat n naar ¥ gaat, betekent dit: x gaat naar 0.
n·sin(1/n) = 1/x·sin(x) = sin(x)/x
Je krijgt dus als limiet:
limx¯0 sin(x)/x·limn®¥ n/n-3
De eerste van deze twee limieten is gelijk aan 1, en de tweede ook, maar dat moet je weer op een andere manier aantonen, zoals je bij je eerste opgave deed.

Dan die logaritme.
q46353img1.gif

Lukt dat verder? Succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 augustus 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3