De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie met ln

Gevraagd word de limiet en ik zou graag een stap voor stap uitwerking zien dan kom ik wel uit de rest denk ik zo.
lim x$\to$1
2log x/1-x

en bv
lim x$\to$3
lnx - ln3/x-3

Natali
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 augustus 2006

Antwoord

Dag Natalie

Je bekomt in beide gevallen het geval 0/0 en dus kun je weer de regel van de l'Hopital toepassen.

lim(x$\to$1) 2.log(x)/(1-x) (de l'Hopital) =
llim(x$\to$1) D(2.log(x))/D(1-x) =
lim(x$\to$1) (2/x.ln10)/-1 =
lim(x$\to$1) -2/x.ln10 = -2/ln10

lim(x$\to$3) (lnx - ln3)/(x-3) = (de l'Hopital)
lim(x$\to$3) D(lnx - ln3)/D(x-3) =
lim(x$\to$3) (1/x)/1 =
lim(x$\to$3) 1/x = 1/3

Zie Regel van de l'Hopital

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 augustus 2006
 Re: Functie met ln 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3