De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van euler

Ik ben met behulp van de formule van euler lineaire differentiaalvergelijkingen aan het oplossen. En nu heb ik daar een goede bron over, alleen zeggen ze dat de formule van euler in feite dit zegt:
e^(a + bi) = (e^a)*[cos(b) + i*sin(b)]
Dat snap ik niet, want de formule van euler is toch:
e^bi = cos(b)+ i*sin(b) ?
Of hoe kom je dan op die eerdere vergelijking.
Alvast bedankt,
Sven

Sven
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 juni 2006

Antwoord

Beste Sven,

Het klopt allebei, de eerste is alleen iets algemener. Zoals je (hopelijk) nog weet van de rekenregels van machten geldt: a^(b*c) = a^b*a^c.

Toegepast op de eerste formule: e^(a+bi) = e^a*e^(bi).

Pas nu de tweede formule toe op de tweede factor

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 juni 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3