De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Moeilijke onbepaalde integraal berekenen

Bij volgende integraal geraak ik maar niet tot een oplossing nl. sqrt((x+1)/x) Welke substitutie of tussenstappen moet ik hier gebruikn?

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 19 mei 2006

Antwoord

Beste Diana,

Bij integralen van dit type wil je graag de vierkantswortel wegkrijgen. Een typische substitutie is dan de wortel gelijk te stellen aan (bvb) y, of de uitdrukking onder de wortel aan y2. Dus: (x+1)/x = y2

Los dat nu op naar x (dus van de vorm x = f(y)) om een uitdrukking voor dx te vinden. Substitueer dan, je krijgt die uitdrukking voor dx nog vermenigvuldigd met y van die wortel.

Je bekomt zo een integraal die je kan splitsen in partiële breuken en integreren.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 mei 2006
 Re: Moeilijke onbepaalde integraal berekenen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3