WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking raaklijn van cirkel met een punt

Hallo, ik heb een vraag; gegeven de cirkelvergelijking x²+y²=1 en punt P(0;3), gevraagd word om de 2 raaklijnen van de cirkel te geven die tevens door punt P gaan. Jullie kunnen me vast helpen. Ik snap dat de raaklijnen de vorm zullen hebben, y=mx+3 en y=-mx+3, maar hoe 'm' te bereknen weet ik niet. Bij voorbaat dank
Dennis
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 mei 2006

Antwoord

Je zou y=mx+3 in kunnen vullen in x²+y²=1. Je krijgt dan:

x²+(mx+3)²=1

Dit levert een kwadratische vergelijking. Omdat het een raaklijn betreft moet deze vergelijking precies 1 oplossing hebben. Dus moet de discriminant nul zijn... en dat levert twee mogelijk waarden voor m. En dan ben je er wel zo'n beetje...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 mei 2006