De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

E = mc²

In vier dozen bevinden zich telkens vier kaartjes waarop resp. E, =, m, c2 staan. Men trekt uit elke doos lukraak 1 kaartje. Bepaal de kans dat je met de vier getrokken kaartjes de formule E = mc2 kunt vormen. Hoe groot is de kans op succes bij n pogingen?

Ik weet dat we het volgende kunnen doen:

We spreken een andere code af, om het probleem te vereenvoudigen, bvb 1 komt overeen met E, 2 komt overeen met =, enz. De juiste code is dan 1234. Ik weet ook dat er 35 mogelijke codes zijn (want herhalingcombinatie van 4 uit 4). Dus de kans op de juiste code is 1/35? of 2,9 %.
Maar wat is de kans dan op minstens één keer succes bij n pogingen. Ik weet dat het iets van de vorm 1-(.../...)^n maar wat is deze waarde en hoe komen we eraan.
We moeten ook aantonen dat dit vanaf acht pogingen groter is dan 50 %. Hoe?

Evelie
3de graad ASO - maandag 1 mei 2006

Antwoord

Er zijn 4! manieren om 4 verschillende kaartjes te pakken. In totaal zijn er 44 verschillende manieren om 4 kaartjes te pakken.

P(succes)=4!/44=3/32
P(mislukking)=29/32

1-(29/32)81/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 mei 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3